O, 1903-cü ildə Azərbaycanın Şuşa şəhərində anadan olub. Atası tanınmış mütəfəkkir, yazıçı və siyasətçi Əhməd Ağaoğlu, anası isə Sitarə xanımdır.
Atası böyük fikir adamı, ideoloq, hüquq professoru Əhməd bəy Ağaoğlu ilə birlikdə 1910-cu ildə Türkiyəyə mühacirət etmişdir. Uşaqlıq və gənclik illəri Türkiyə milliyyətçi ocaqları və Mustafa Kamal Paşa Atatürkün yaxın dostları arasında keçmişdir. Bir neçə dəfə atası Əhməd bəy Ağaoğlu ilə birlikdə Mustafa Kamal Atatürklə şəxsən görüşmüşdür. Türkiyənin ilk qadın vəkili, Beynəlxalq Qadın Hüquqşünaslar Cəmiyyətinin ilk prezidenti olan Sürəyya Ağaoğlu İstanbul Universiteti Hüquq Fakültəsini bitirdiktən sonra ömrünün sonuna qədər vəkilliklə məşğul olmuşdur. 1950-ci ildə Alman hüquqşünas Werner Taschenbreker ilə ailə qurmuşdur. Lakin bu izdivacdan onların övladı olmamışdır.
Beynəlxalq Qadın Hüquqşünaslar Cəmiyyətinin ilk prezidenti olan Sürəyya Ağaoğlu, Azad Fikirləri Yayma Dərnəyi və Türk-Amerikan Universitetlər Dərnəyinin həmtəsisçilərindəndir.
