Aleksandr Qriboyedov 1795-ci il yanvarın 4-də Moskvada, zabitlər ailəsində dünyaya gəlib. O zamankı kübar tərbiyə üsuluna uyğun olaraq o, məktəbə qədər əsaslı ev tərbiyəsi görmüşdür. Qriboyedovun mürəbbiləri Petrozilis və Boqdan İvanoviç İon kimi savadlı və tanınmış insanlar idi. Odur ki, gələcək dramaturq artıq uşaq yaşlarından bir neçə dil öyrənmişdi. İlk təhsilini burada məktəbdə alan Qriboyedov , daha sonra 1806-ci ildə Moskva Universitetinə daxil olur. Onun sonrakı təhsilinə professor Bule nəzarət edir. O, yaxşı oxuduğuna görə bir neçə dəfə mükafatlandırılır, hətta 13 yaşında filologiya elmləri namizədi olur.
Tələbəlik illərində ədəbiyyatla maraqlanan gənc ilk hekayələrini də elə o vaxtlar yazmağa başlamışdır. 1808-ci ildə universitetin fəlsəfə fakültəsinin ədəbiyyat şöbəsini, 1810-cu ildə isə hüquq şöbəsini bitirmişdir. Bu illərdə Moskva Universitetində əksəriyyəti yaxın gələcəyin dekabristləri olan bir çox azadfikirli gənclər- İ.D.Yakuşin, N.İ.Turgenev, S.P.Trubetskoy, A.Muravyov, N.M.Muravyov və başqaları təhsil alırdı.
Təhsil aldığı müddətdə eyni zamanda fransız, ingilis və italyan, alman, daha sonra yunan, latın, fars, ərəb və türk dillərinə yiyələnir. Universitetdə oxuyarkən onun poetik istedadı da üzə çıxır və kiçik əsərlər yazmağa başlayır.
1812-ci ildə Napaleon tərəfindən başlanan müharibə onun planlarını dəyişir – o, kiçik zabit kimi müharibəyə yollanır və qraf Saltıkovanın alayına daxil olur. Müharibədən qayıtdıqdan sonra Peterburqa köçür, bir çox dekabristlərin, o cümlədən Puşkinin də çalışdığı Xarici işlər Kollegiyası idarəsinə işə düzəlir.
1818-ci ilin iyul ayında Qriboyedov rus missiyasının katibi kimi İrana göndərilir və burada iki il işləyir. Onun İranda yaşadığı həyat, əsərləri və gündəliklərində yer alır. 1819-cu ildə yanvar ayında İrəvana, oradan Təbrizə, sonra da Tehrana gedir və müddət ərzində fars və ərəb dillərini öyrənir. 1821-ci ildə İrandan qayıtdıqdan sonra Qafqaz generalı A.Yermolovun rəhbərlik etdiyi ordunun diplomatik katibi vəzifəsinə təyin edilir.
1826-cı ildə çar hakimiyyəti tərəfindən dekabristlərin işi üzrə həbs edilir. O, bütün məxfi sənədləri öncədən məhv edir və buna görə də günahı sübuta yetirilmədiyindən azadlığa buraxılır. Yenidən Qafqaza qayıdaraq diplomat vəzifəsində çalışır. 1827-ci ildə Türkiyə ilə İran arasında danışıqlarda vasitəçi kimi çıxış edir. 1828-ci ildə İranla imzalanan Türkmənçay müqaviləsinin hazırlanmasında iştirak edir. Bundan sonra isə o, İranda rəsmi səfir təyin edilir. Elə həmin ildə o, Tehranda səfirlik binasında qətlə yetirilir və meyidi Tiflisə aparılır.